Estructura atómica

Dos números bastan

Un átomo tiene un núcleo, con protones y neutrones, y una corteza, con electrones. Para describirlo hacen falta solo dos números:

• Número atómico, Z. Los protones. Es lo que identifica al elemento: si cambia Z, cambia el elemento.
• Número másico, A. Protones más neutrones. De ahí salen los neutrones: N = A − Z.

En un átomo neutro hay tantos electrones como protones: el sodio tiene 11.

Un ion cambia los electrones, nunca los protones

Un ion es un átomo que ha ganado o perdido electrones. Si los pierde, queda con carga positiva y es un catión. Si los gana, queda con carga negativa y es un anión.

Un catión con carga +2 ha perdido dos electrones. No tiene dos protones más: con dos protones más sería otro elemento, y eso no pasa en ninguna reacción química.

Los electrones se colocan por orden

Los electrones se reparten en subniveles, que se llaman s, p, d y f. En cada uno cabe un número fijo: 2 en un s, 6 en un p, 10 en un d y 14 en un f.

Se van llenando del de menos energía al de más, y el orden lo da el diagrama de las diagonales: se recorre cada flecha y se pasa a la siguiente.

El 4s va antes que el 3d

Lo que más choca la primera vez es que el orden no sigue los números. El 4s se llena antes que el 3d: el calcio acaba en 4s², y el escandio, que tiene un electrón más, lo pone ya en el 3d.

Sc (Z = 21): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹

Por qué pasa esto, y las tres reglas que hay detrás del diagrama, lo verás en el bloque 6 de esta unidad.

La configuración se escribe en el orden de llenado y con todos los electrones. Antes de darla por buena, suma los superíndices: tienen que dar Z.

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Auguste Comte, en una litografía de 1851Johan Hendrik Hoffmeister. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Lo que nunca sabríamos

En 1835, el filósofo francés Auguste Comte puso un ejemplo de algo que la humanidad no llegaría a saber jamás: de qué están hechas las estrellas.

No lo dijo a la ligera. Separó con cuidado lo que sí se podría averiguar y lo que no:

• Sí: su forma, su distancia, su tamaño y sus movimientos.
• Nunca: su composición química ni su temperatura.

Con la primera lista acertó de pleno. La segunda se le vino abajo veinticuatro años después.

Las rayas que nadie sabía leer

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El espectro del Sol dibujado por Fraunhofer hacia 1815: los colores, cortados por rayas oscurasJoseph von Fraunhofer, Deutsches Museum. Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0.

Lo curioso es que la prueba ya existía. Entre 1814 y 1817, el óptico bávaro Joseph von Fraunhofer, que fabricaba lentes y prismas, hizo pasar la luz del Sol por una rendija y un prisma.

Encontró los colores cortados por cientos de rayas oscuras, y catalogó 574. A las más marcadas les puso letras, de la A a la K. La D, en el amarillo, se sigue llamando así.

Fraunhofer vio las rayas, pero no supo qué eran. Nadie lo sabía todavía.

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Gustav Kirchhoff, a la izquierda, y Robert BunsenEdgar Fahs Smith Collection, University of Pennsylvania. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

La idea salió de la Universidad de Heidelberg, donde coincidían un químico, Robert Bunsen, y un físico trece años más joven, Gustav Kirchhoff.

Un mechero para no ver la llama

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El mechero Bunsen con el aire cerrado, a la izquierda: llama amarilla y luminosa. Con el aire abierto: azul y casi invisibleArthur Jan Fijałkowski. Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.

Bunsen había encargado un mechero nuevo, y no para calentar más. Lo quería para no ver la llama.

Las llamas de la época eran amarillentas y soltaban hollín. Esa luz propia, de todos los colores, tapaba el color que da una sal al echarla al fuego.

El mechero de Bunsen mezcla el gas con aire antes de quemarlo, y la llama queda azul, caliente y casi invisible. Con ese fondo limpio se ve algo muy claro: cada sal colorea la llama de su color, y siempre del mismo.

• Sodio, el de la sal de mesa: amarillo intenso.
• Cobre: verde azulado.
• Calcio: rojo anaranjado.

Un prisma delante de la llama

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El espectroscopio tal como lo publicaron Kirchhoff y Bunsen en 1860: el tubo de la rendija apunta a la llama del mechero, el prisma está dentro de la caja y por el anteojo se miran las rayasAnnalen der Physik und Chemie, vol. 110 (1860). Dominio público, vía Wikimedia Commons.

A simple vista, el método tiene un problema. El color de la llama es la mezcla de todo lo que arde en ella, y el amarillo del sodio es tan fuerte que tapa lo demás.

Kirchhoff y Bunsen lo resolvieron poniendo un prisma delante. Su aparato, el primer espectroscopio, lo montaron casi con chatarra: una caja de madera, dos catalejos viejos y un prisma.

Mirada a través del prisma, la llama ya no es un color: son rayas brillantes en posiciones fijas, que se cuentan y se miden una a una. Se pasa de «esto tira a amarillo» a «hay una raya en 589 nanómetros: hay sodio».

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Las tres llamas del ensayo de clase, vistas con el espectroscopio. El sodio da una raya amarilla (en realidad dos, muy juntas); el calcio, una raya violeta débil y bandas naranjas y verdes de moléculas; el cobre, rayas y bandas verdes y azules

Pruébalo en el simulador: elige una sal, mira de qué color arde y cómo son sus rayas en el espectroscopio.

Dos elementos nuevos, por sus rayas

Con ese aparato encontraron dos elementos que nadie había visto. Evaporaron cuarenta toneladas de agua mineral y, en lo que quedó, aparecieron rayas que no eran de ningún elemento conocido.

• Cesio, 1860. Por dos rayas azules: caesius es «azul cielo» en latín.
• Rubidio, 1861. Por dos rayas rojas: rubidus, «rojo oscuro».

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Las rayas que dieron nombre a los dos: las azules del cesio y las rojas del rubidio, en el borde mismo del visible, que se ven muy débiles. El rubidio tiene además dos violetas, más flojas. Posiciones del NIST

Los dos llevan en el nombre el color de sus rayas.

El experimento que salió al revés

En octubre de 1859, Kirchhoff hizo el experimento decisivo. Sabía dos cosas: el Sol tiene rayas oscuras en el amarillo, las D de Fraunhofer, y el sodio de una llama da rayas brillantes justo en ese sitio.

Así que razonó: si la luz del Sol atraviesa una llama de sodio, la llama rellenará esos huecos con su luz, y las rayas oscuras desaparecerán.

Lo hizo. Y las rayas oscuras se oscurecieron todavía más.

Un gas absorbe exactamente los colores que es capaz de emitir. Las rayas D oscuras del Sol son sodio de su atmósfera, que se traga esa luz al pasar. Hay sodio en el Sol.

Comte no llegó a saberlo: había muerto dos años antes, en 1857.

Qué da cada fuente de luz

Con esa idea, el cuadro de los espectros sale solo. Todo depende de qué emite la luz y de qué atraviesa por el camino:

• Espectro continuo. Lo da un sólido o un líquido muy caliente, como el filamento de una bombilla: todos los colores, sin cortes.
• Espectro de emisión. Lo da un gas caliente y poco denso, como la sal en la llama o un tubo de neón: rayas brillantes sobre fondo negro.
• Espectro de absorción. Aparece cuando la luz de un continuo atraviesa un gas frío, como la del interior del Sol al cruzar su atmósfera: las mismas rayas, pero oscuras.

Cada gas, sus colores

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Un tubo de mercurio, a la izquierda, y uno de neón, mirados a través de un CD, que separa la luz en colores. El mercurio da sobre todo azul y verde; el neón, rojo y naranjaFoto: Raúl Suárez.

Cada elemento tiene su propio juego de rayas, siempre el mismo. Es su huella, como un código de barras, y por eso basta con mirar la luz para saber qué hay.

La emisión y la absorción de un mismo elemento tienen las rayas en el mismo sitio: brillantes en un caso y oscuras en el otro.

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Un eclipse total de Sol, el de 1999: la Luna tapa el disco y deja ver el borde. En 1868 se analizó la luz de ese bordeLuc Viatour. Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.1/2

El 18 de agosto de 1868, durante un eclipse total de Sol observado desde la India, el francés Jules Janssen apuntó su espectroscopio al borde del Sol.

Vio una raya amarilla muy cerca de las del sodio, a 587,6 nm. Pero no era la del sodio.

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Con lupa: la raya del helio, a 587,6 nm, frente a las dos del sodio, a 589,0 y 589,6 nm. Están a menos de 2 nm, pero no son la misma

Dos meses después, el inglés Norman Lockyer la volvió a ver, ya sin eclipse, y concluyó que venía de un elemento desconocido. Lo llamó helio, de Helios, el Sol.

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Un tubo de helio encendido y, al lado, sus rayas vistas con el espectroscopioFoto: Raúl Suárez.

En la Tierra no se encontró hasta 1895, veintisiete años después. No solo se había aprendido a leer de qué están hechas las estrellas: allí se encontraban cosas antes que aquí.

¿Por qué cada átomo emite unos colores y no otros?

Es como si cada átomo tuviera una lista cerrada de colores permitidos. Explicar esa lista obligó a cambiar por completo la idea de átomo, y es lo que viene en el bloque siguiente.

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J. J. Thomson, en un retrato publicado en 1908Popular Science Monthly, vol. 73 (1908). Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Unos rayos que salen de cualquier metal

Si se hace el vacío en un tubo de vidrio y se aplica un voltaje alto entre dos electrodos, del polo negativo sale un haz que hace brillar el vidrio. Son los rayos catódicos.

En 1897, J. J. Thomson los desvió con cargas eléctricas y con imanes. Por el lado hacia el que se torcían, eran partículas con carga negativa.

Y por cuánto se torcían pudo medir la relación entre su masa y su carga. Le salió unas mil veces menor que la del ion más ligero que se conocía, el de hidrógeno.

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Un tubo de rayos catódicos encendido: el haz sale del electrodo negativo, a la izquierda, hace brillar el vidrio de verde y la cruz metálica deja su sombra al fondoD-Kuru. Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0 AT. Recortada.

Lo que de verdad cambió

Lo decisivo no fue la medida. Fue que daba igual de qué metal fuera el electrodo o qué gas quedara en el tubo: siempre salían las mismas partículas, con la misma relación entre masa y carga.

Thomson lo escribió así: eran «la sustancia a partir de la cual se construyen todos los elementos químicos». Hoy las llamamos electrones.

Todos los átomos llevan dentro lo mismo: electrones. El átomo no es indivisible, como pensaba Dalton. Tiene piezas, y esas piezas son iguales en todos los elementos.

Una esfera positiva con electrones dentro

Si el átomo es neutro y lleva cargas negativas, algo tiene que compensarlas. Thomson propuso una esfera de carga positiva repartida por todo su volumen, con los electrones dentro.

No era un modelo tosco. Los electrones giraban en anillos, y Thomson intentó sacar de esos anillos la periodicidad de la tabla. Era el modelo más trabajado de su tiempo.

Se le suele llamar «pudin de pasas», pero Thomson no usó nunca esa expresión. Apareció en 1906 en una revista británica de farmacia, en un texto sin firma, y se le quedó pegada.

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Ernest RutherfordBain News Service, Library of Congress. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

El alumno que derribó a su maestro

Ernest Rutherford llegó de Nueva Zelanda al laboratorio de Thomson en 1895, con una beca. Dieciséis años después, el modelo que derribó fue el de su propio maestro.

Y no lo estaba buscando. En 1909 estudiaba las partículas alfa, que salen de los materiales radiactivos: tienen carga positiva, son muy rápidas y pesan unas 7300 veces más que un electrón.

Disparar contra los átomos

Sus ayudantes, Hans Geiger y Ernest Marsden, lanzaban partículas alfa contra un metal y contaban uno a uno los destellos que producían al llegar a una pantalla.

Con el átomo de Thomson, el resultado estaba cantado. La carga positiva está repartida por toda la esfera, así que una alfa solo recibe empujoncitos en todas direcciones, que casi se anulan. Tenía que pasar recta.

Casi todas pasaron, sí. Pero alguna se desviaba mucho, y con una placa de platino una de cada ocho mil volvía hacia atrás.

El modelo de Thomson no predecía pocos rebotes: predecía cero. La probabilidad de que una alfa dé media vuelta a base de empujoncitos sale con miles de ceros detrás de la coma. Uno de cada ocho mil no es un poco más de lo esperado: es incompatible con el modelo.

Qué tiene que haber dentro

Para que una partícula tan pesada y tan rápida dé media vuelta, tiene que chocar con algo que tenga mucha carga y casi toda la masa del átomo, y que esté concentrado en un espacio diminuto.

• Un núcleo. Reúne la carga positiva y casi toda la masa del átomo.
• Diminuto. Unas cien mil veces más pequeño que el átomo: por eso casi ninguna alfa se lo encuentra en el camino.
• Un átomo casi vacío. Los electrones giran alrededor, lejos, y apenas desvían a una alfa, que pesa miles de veces más.

Es el átomo que casi todo el mundo tiene en la cabeza: un sistema solar en miniatura. Y tenía un problema muy serio.

El núcleo era un hecho, pero el átomo de Rutherford no podía existir. Tenía dos grietas, y las dos las conocía el propio Rutherford.

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Las dos grietas: el electrón caería en espiral hacia el núcleo, y al caer daría un arcoíris continuo en vez de unas pocas rayasIlustración generada con NotebookLM para la clase.

Primera grieta: el átomo se derrumbaría

Es una cadena de tres pasos, y el que más se falla es el segundo:

1. Una carga acelerada emite radiación. Es física clásica, y es lo mismo que produce los rayos X en un tubo.
2. Un electrón que gira está acelerado. Aunque vaya siempre igual de rápido, cambia de dirección todo el rato.
3. Radia, pierde energía y cae. Se acerca al núcleo, gira más deprisa, radia todavía más, y acaba en espiral contra él.

Un electrón que gira está acelerado aunque su velocidad no cambie de valor, porque cambia de dirección. Sin ese paso, la cadena no se sostiene.

El cálculo da que un átomo de hidrógeno así duraría 1,6·10⁻¹¹ s. En ese tiempo, la luz no recorre ni medio centímetro. Si Rutherford tuviera toda la razón, no habría átomos.

Segunda grieta: daría un arcoíris, no rayas

Mientras cae en espiral, el electrón gira cada vez más deprisa, y la luz que suelta va cambiando de color sin saltos. El átomo emitiría todos los colores seguidos: un espectro continuo, y además fugaz.

Lo que se ve desde 1859 son rayas fijas, distintas en cada elemento, como las del ensayo a la llama. El modelo no se equivoca por poco: predice justo lo contrario de lo que se observa.

Compruébalo en el simulador: suelta el electrón, míralo caer y fíjate en el color de la luz que va emitiendo.

Rutherford lo dejó escrito

Rutherford no escondió el problema. En su artículo de 1911 escribió que la estabilidad del átomo «no necesita ser considerada en esta etapa».

Dicho sin rodeos: él había demostrado que hay un núcleo, y el problema de que el átomo se sostuviera se lo dejaba a otro.

El danés al que Thomson no hizo caso

Ese otro fue Niels Bohr. Llegó a Cambridge en septiembre de 1911 para trabajar con Thomson, y le salió mal: para ganarse su atención le señaló errores en un trabajo suyo, y Thomson ni siquiera llegó a leer el de Bohr.

En marzo de 1912 se marchó a Manchester, con Rutherford. Allí se convenció del átomo con núcleo, y al año siguiente publicó el modelo que cerraba las dos grietas.

No fallaba solo el átomo: fallaba la física clásica entera. Las mismas leyes que explicaban la electricidad y la luz hacían imposible un átomo con núcleo.

¿Cómo puede girar un electrón sin caer?

Para contestarla hubo que aceptar algo que ningún físico de 1900 quería oír: que la energía no se reparte de forma continua. Es lo que viene en el bloque siguiente.

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Lord KelvinEstudio Dickinson, Londres. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Dos nubes en 1900

A Lord Kelvin se le atribuye a menudo una frase: que en física ya no quedaba nada por descubrir, solo medir con más precisión. No la dijo nunca.

Lo que sí dijo, el 27 de abril de 1900 en la Royal Institution de Londres, es mucho más interesante:

«La belleza y la claridad de la teoría que explica el calor y la luz como formas de movimiento están hoy oscurecidas por dos nubes».

• La primera nube. El éter, el medio por el que se suponía que viajaba la luz y que nadie conseguía detectar. De ahí saldría la relatividad.
• La segunda nube. El reparto de la energía dentro de un cuerpo, que fallaba con el calor y con la luz. De ahí saldría la física cuántica.

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Las dos nubes de Kelvin en 1900: el éter que nadie encontraba y el reparto de la energía

Kelvin habló en abril. En diciembre de ese mismo año, Planck ya estaba despejando la segunda nube.

Tres cosas que no encajaban

Había tres fenómenos concretos que la física clásica no sabía explicar. El primero es justo la segunda nube de Kelvin, y el tercero ya lo conoces:

• La radiación de un cuerpo caliente. Todo cuerpo caliente brilla con un color que depende de su temperatura: rojo, naranja, blanco. La física clásica predecía que emitiría cada vez más energía hacia el ultravioleta, sin límite.
• El efecto fotoeléctrico. La luz arranca electrones de un metal, pero solo si su frecuencia supera un mínimo. Por debajo no sale ninguno, por intensa que sea la luz.
• Los espectros de rayas. Un gas caliente solo emite unos pocos colores concretos, como en el ensayo a la llama. Nada explicaba por qué esos y no otros.

La curva medida sube, llega a un máximo y vuelve a bajar. La predicción clásica coincide con ella a longitudes de onda largas, pero hacia el ultravioleta se dispara.

Tomada al pie de la letra, esa predicción decía que al abrir la puerta de un horno deberías recibir una lluvia de rayos X. Algo fallaba, y no era un detalle.

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Max PlanckTransocean Berlin, hacia 1930. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Planck, 1900: un truco que no se creía

Max Planck encontró la fórmula que reproducía la curva medida. Pero para deducirla tuvo que suponer algo muy raro: que la energía no se intercambia de forma continua, sino en paquetes.

Cada paquete lleva una energía que depende de la frecuencia ν de la luz:

E = h · ν

La h es la constante de Planck, 6,63·10⁻³⁴ J·s. Como h es fija, cuanta más frecuencia, más energía lleva cada paquete.

Planck no se lo creía. Lo tomó como un truco matemático para que saliera la curva, y durante años trató de encajarlo en la física de siempre. Él mismo contó que había que encontrar una explicación «a cualquier precio».

Einstein, 1905: la luz está hecha de paquetes

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Albert Einstein hacia 1905, cuando trabajaba en la oficina de patentes de BernaLucien Chavan. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Albert Einstein dio el paso que Planck no quiso dar. No es solo que la energía se intercambie en paquetes: la propia luz viaja en paquetes, los fotones, cada uno con una energía h·ν.

Con eso, el efecto fotoeléctrico se entiende solo. Cada fotón puede arrancar, como mucho, un electrón. Si no trae energía suficiente, no lo arranca, por muchos fotones que lleguen.

Más frecuencia, más energía por fotón. Una luz más intensa no lleva fotones más energéticos: lleva más fotones. Por eso un fotón violeta siempre tiene más energía que uno rojo.

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Un fotón rojo de 700 nm y uno violeta de 400 nm. El violeta vibra más deprisa y lleva 1,75 veces más energía: la frecuencia manda

En 1913, Planck todavía escribía que Einstein había «errado el tiro» con los cuantos de luz. Einstein recibió el Nobel de Física de 1921 precisamente por el efecto fotoeléctrico, y no por la relatividad.

Con números: el fotón amarillo del sodio

La luz se describe por su longitud de onda λ o por su frecuencia ν, ligadas por la velocidad de la luz: c = λ · ν, con c = 3,00·10⁸ m/s.

Como la energía de un fotón sale diminuta en julios, se usa también el electronvoltio: 1 eV = 1,60·10⁻¹⁹ J.

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Niels Bohr, hacia 1922AB Lagrelius & Westphal. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Niveles con una energía fija

Niels Bohr juntó las dos cosas que tenía delante: el átomo con núcleo de Rutherford y los paquetes de Planck y Einstein. Y metió los paquetes dentro del átomo.

Su idea es que el electrón del hidrógeno no puede tener cualquier energía. Solo puede estar en unos niveles, cada uno con una energía fija, que se numeran con n = 1, 2, 3…

• La energía es negativa. El electrón está atrapado por el núcleo, y hay que darle energía para soltarlo.
• El cero es el electrón libre. Cuanto más alto es el nivel, más cerca está de cero y menos atado queda el electrón.
• Los niveles se van juntando. En el hidrógeno, el primero está a −13,6 eV. Del 1 al 2 hay 10,2 eV; del 2 al 3, solo 1,89.

Los tres postulados

Bohr lo planteó en tres postulados, que conviene saber enunciar tal cual:

1. Órbitas estacionarias. El electrón gira alrededor del núcleo solo en ciertas órbitas circulares, llamadas órbitas estacionarias, en las que no emite energía.
2. Solo algunas órbitas. Están permitidas solo las órbitas en las que el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π:m · v · r = n · h2πLa n es el número cuántico principal, y puede valer 1, 2, 3…
3. Un salto, un fotón. El electrón solo emite o absorbe energía cuando salta de una órbita permitida a otra, en forma de un fotón cuya energía es la diferencia entre las dos:h · ν = E₂ − E₁E₂ es la energía de la órbita más alta, y E₁, la de la más baja.

Dos de los postulados cierran las dos grietas. El primero, la del derrumbe: en una órbita estacionaria el electrón no radia y no cae. El tercero, la de las rayas: energía fija, frecuencia fija, color fijo.

Bohr no demostró sus postulados. Los propuso porque con ellos salían las rayas del hidrógeno, y eso es lo que viene ahora.

Cada raya es un salto

Cuando el electrón baja de un nivel a otro, suelta la diferencia de energía como un fotón. Como los niveles son fijos, la energía del salto es fija, y con ella su frecuencia y su color.

• De n = 3 a n = 2. Es el salto más pequeño de los cuatro: suelta 1,89 eV, un fotón rojo de 656 nm.
• Saltos más grandes. Más energía, y la raya se va hacia el azul y el violeta.
• Saltos que acaban en n = 1. Llevan tanta energía que su raya cae en el ultravioleta, y no se ve.

Pruébalo en el simulador: haz saltar al electrón y mira dónde cae su raya.

Emisión y absorción, el mismo salto

El salto también funciona al revés. Un electrón que absorbe un fotón con justo esa energía sube de nivel, y en la luz que atraviesa el gas queda un hueco oscuro en el mismo sitio.

Es lo que vio Kirchhoff en el bloque 1: un gas absorbe exactamente los colores que es capaz de emitir. Con Bohr, por fin se sabe por qué.

Una raya del espectro es la huella de un salto entre dos niveles. Bohr no descubrió las rayas: descubrió por qué son rayas y no un espectro continuo.

Bohr no basta

Con el hidrógeno, el modelo funcionaba de maravilla: sus cuentas daban las rayas medidas con una precisión asombrosa. Pero enseguida aparecieron los problemas:

• Solo sirve con un electrón. Con el helio y con todos los demás átomos, las rayas no cuadraban.
• Una raya eran varias. Con espectroscopios mejores, algunas rayas resultaron ser dos o más, muy juntas.
• Un imán parte las rayas. Dentro de un campo magnético, una raya se separa en varias, y Bohr no tenía con qué explicarlo.

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El hidrógeno, con un electrón, da cuatro rayas visibles, y las cuentas de Bohr las aciertan. El helio, con dos, tiene muchas más, y el modelo no sabe calcularlas

Fue un gran avance, pero incompleto. Arreglarlo obligó a añadir más números, y es lo que cuenta el bloque siguiente.

Si una raya son varias, ¿qué le falta al modelo de Bohr?

Por qué importa dónde está el electrón

La química es cosa de los electrones más externos. De ellos dependen los enlaces, las reacciones, los colores y hasta la forma de la tabla periódica.

Por eso interesa saber con precisión dónde está cada electrón y qué energía tiene. Y para eso Bohr se quedaba corto.

Lo que ya sabes: 2n²

De la ESO vienes con una regla: en el nivel n caben 2n² electrones. Son 2 en el primero, 8 en el segundo, 18 en el tercero y 32 en el cuarto.

2n² es lo que cabe en un nivel, no el orden en que se llena. En el nivel 3 caben 18 electrones, y el argón se para en 8: el electrón siguiente ya va al nivel 4.

Y otra cosa: los niveles no son capas de cebolla, son valores de energía. De dónde sale el 2n² se ve en el bloque siguiente.

Cada vez que se miraba mejor, aparecían más rayas

Con el modelo de Bohr, cada salto entre dos niveles da una raya. Pero cada vez que alguien miraba un espectro con un aparato mejor, aparecían rayas de más.

Cada tanda de rayas nuevas obligó a añadir un número al electrón. Al final hicieron falta cuatro, como en una dirección postal: n, l, m y s.

Los números cuánticos no se inventaron: se contaron, mirando rayas. Cada uno aparece porque había una raya que los anteriores no explicaban.

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Arnold Sommerfeld, hacia 1920Bain News Service, Library of Congress. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Las órbitas también pueden ser elipses

En 1916, Arnold Sommerfeld amplió el modelo de Bohr. Si las órbitas pueden ser elipses, y no solo circunferencias, un mismo nivel admite varias formas de órbita.

Esas formas tienen energías casi iguales, pero no idénticas. Por eso, donde Bohr predecía una raya, aparecían varias muy juntas.

Para distinguirlas hace falta un segundo número:

• n, el número principal. Dice a qué distancia está la órbita, y con ella su energía.
• l, el número secundario. Dice cómo de achatada es la órbita.

Sommerfeld formó a ocho premios Nobel, entre ellos Heisenberg y Pauli. A él lo nominaron 84 veces, y no lo ganó nunca.

Por qué s, p, d y f

Las letras no significan nada químico. Son los nombres que los espectroscopistas del siglo XIX pusieron a las series de rayas de los metales alcalinos, por su aspecto:

• s, de sharp. Rayas finas y nítidas.
• p, de principal. La serie más intensa.
• d, de diffuse. Rayas anchas y borrosas.
• f, de fundamental. La última, hallada en 1907 en el infrarrojo.

En 1927, Friedrich Hund unió las letras al número l: l = 0 es s, l = 1 es p, l = 2 es d y l = 3 es f. La raya amarilla del ensayo a la llama es de la serie principal: es la p de los orbitales p.

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Pieter Zeeman, en 1902Fundación Nobel. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

Un imán cambia las rayas

En 1896, Pieter Zeeman metió una llama de sodio entre los polos de un electroimán y miró sus rayas D, las amarillas del ensayo a la llama.

Con el imán encendido, las rayas se ensancharon. Al año siguiente, con más resolución, ya se vieron partidas en varias.

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Rayas fotografiadas en un laboratorio: en la franja del centro, dentro de un imán; arriba y abajo, las mismas rayas sin imánGeorge E. Hale, Popular Science Monthly, vol. 83 (1913). Dominio público, vía Wikimedia Commons.

El tercer número: m

Si un imán cambia la energía de una órbita, es que la órbita tiene una orientación en el espacio. Y como la raya se parte en unos pocos trozos, y no en infinitos, solo están permitidas unas cuantas.

Ese es el tercer número, m, el número magnético. Dice cómo está orientado el orbital respecto al campo del imán.

Cuántas orientaciones hay depende de l:

• l = 0. m = 0: una sola orientación.
• l = 1. m = −1, 0 o +1: tres orientaciones.
• l = 2. m de −2 a +2: cinco orientaciones.
• l = 3. m de −3 a +3: siete orientaciones.

m va de −l a +l pasando por el 0, así que hay 2l + 1 valores. Guarda este número: en el bloque siguiente dirá cuántas cajas tiene cada subnivel.

Un desdoblamiento que sobraba

Con n, l y m, cada nivel se parte en un número impar de trozos, 2l + 1. Pero había rayas que se partían en un número par, y eso no había forma de sacarlo con tres números.

En 1922, Otto Stern y Walther Gerlach lanzaron un haz de átomos de plata entre los polos de un imán. El haz no se ensanchó: se partió limpiamente en dos.

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El montaje de Stern y Gerlach: un horno que evapora plata, una rendija, el imán y una placa. En la placa quedaron dos manchas, no una franjaIlustración generada con IA para la clase.

Ellos creyeron que estaban viendo la orientación de la órbita. Lo que partía el haz era algo que todavía no se había descubierto.

La «bivalencia» de Pauli

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Wolfgang Pauli, en 1924CERN. Wikimedia Commons, CC BY 4.0.

En enero de 1925, Wolfgang Pauli necesitaba un número que solo tuviera dos valores, y no sabía qué era. Lo llamó «una bivalencia no describible clásicamente».

Lo bastante jóvenes para una tontería

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George Uhlenbeck, a la izquierda, Hendrik Kramers y Samuel Goudsmit, hacia 1928Autor desconocido. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

En octubre de 1925, dos estudiantes de 24 y 23 años, George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit, propusieron qué era: el electrón tiene un momento angular propio, que solo admite dos orientaciones.

Se asustaron y quisieron retirar el artículo, pero su director, Paul Ehrenfest, ya lo había enviado. Les dijo que eran «lo bastante jóvenes como para permitirse una tontería».

Es el cuarto número, el espín, s. Solo puede valer +½ o −½.

El espín no es que el electrón gire sobre sí mismo. Si girara, su superficie iría más rápido que la luz. Es una propiedad del electrón, como su carga, y la flecha con que se dibuja es un signo, no un movimiento.

Los cuatro números, y de dónde salieron

Cada número depende del anterior: l depende de n, y m depende de l. El espín no depende de ninguno.

En la animación se ven los cuatro seguidos, en el orden en que se descubrieron: cada número nuevo parte en varios los niveles que ya había.

Cuando se piden los números cuánticos de un electrón, se dan todos los valores posibles de m y de s, no uno solo, salvo que el enunciado pida un conjunto. Así los corrige la PAU de Cantabria.

Cómo se razona

Pero… ¿existen de verdad las órbitas?

Para dibujar una órbita hay que saber a la vez dónde está el electrón y hacia dónde va. El bloque siguiente cuenta por qué eso no es posible.

Lo que hace falta para dibujar una órbita

Para dibujar una órbita hay que saber, en cada instante, dos cosas a la vez: dónde está el electrón y hacia dónde va. Una trayectoria es justo eso, posición y velocidad a la vez.

De Broglie, 1924: el electrón también es una onda

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Louis de Broglie, en 1929Agence Rol, Bibliothèque nationale de France. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

En su tesis doctoral, Louis de Broglie propuso algo muy atrevido. Si la luz, que es una onda, se comporta a veces como una partícula, el electrón, que es una partícula, puede comportarse como una onda.

Su longitud de onda depende de su masa y de su velocidad:

λ = hm · v

Una onda no está en un punto: está repartida. Y alrededor del núcleo solo se sostiene si cabe un número entero de veces en la circunferencia.

Esa condición se escribe así:

n · λ = 2π · r

Si se sustituye λ por h/(m·v) y se despeja, sale el segundo postulado de Bohr, que ahora ya no hay que aceptar sin más:

m · v · r = n · h2π

El tribunal de su tesis no la entendió del todo. Paul Langevin se la mandó a Einstein, que la apoyó, y a Lorentz le escribió que era «un primer y débil rayo de luz sobre el peor de los enigmas de nuestra física».

Heisenberg, 1927: posición y velocidad no van juntas

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Werner Heisenberg, en el congreso Solvay de 1927Institut International de Physique Solvay. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

En febrero de 1927, mientras Bohr esquiaba en Noruega, Werner Heisenberg escribió el resultado que lo cambió todo: cuanto mejor se conoce la posición de un electrón, peor se conoce su velocidad, y al revés.

Cuando Bohr volvió, no estuvo de acuerdo con cómo lo contaba y le hizo añadir una nota al artículo. Pero el principio era correcto.

Un electrón no tiene a la vez una posición y una velocidad perfectamente definidas. No es que no podamos medirlas por culpa del aparato: es que no las tiene.

La órbita se tacha

ÓRBITANo es que no la veamos: es que no existe.

Si el electrón no tiene a la vez posición y velocidad, no hay ninguna trayectoria que dibujar. La palabra órbita deja de describir algo real.

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Erwin Schrödinger, en 1933Fundación Nobel. Dominio público, vía Wikimedia Commons.

De dónde está a dónde es probable que esté

Si no se puede decir dónde está el electrón, sí se puede decir dónde es probable que esté. En 1926, Erwin Schrödinger escribió una ecuación de ondas para el electrón del átomo.

Ese mismo año, Max Born explicó qué salía de ella: no una trayectoria, sino una probabilidad. Schrödinger rechazó esa lectura de su propia ecuación durante toda su vida.

Orbital: la región del espacio alrededor del núcleo donde la probabilidad de encontrar al electrón es alta, del orden del 90 %.

Compáralo con la órbita: cambia de pestaña y mira cómo se va formando la nube.

El orbital no tiene borde

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El orbital 1s del hidrógeno, calculado: cada punto es un sitio donde podría aparecer el electrón. La línea discontinua marca la esfera de 141 pm de radio que encierra el 90 % de la probabilidad

• La órbita es un camino; el orbital, una zona. No dice por dónde va el electrón, sino dónde es probable encontrarlo.
• No tiene borde. El 90 % es un acuerdo: el electrón puede estar fuera, solo que es poco probable.

Qué se abandona y qué se conserva

Los cuatro números ya no dicen por dónde va el electrón: dicen en qué orbital está. Es lo que sobrevive del modelo anterior, y por eso merecía la pena contarlos.

¿Esto es de verdad?

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Tres dibujos del mismo electrón: la órbita de 1913, la elipse de 1916 y la nube de 1926

Es la pregunta que sale en clase al ver cambiar tanto el dibujo. La respuesta tiene dos partes:

• El dibujo se inventa. Órbita, elipse y nube son formas de imaginar lo que no se ve, y cada una se cambió cuando dejó de encajar con lo que se medía.
• Los números se miden. Salieron de contar rayas en los espectros, y el espín deja su marca en el haz de plata de Stern y Gerlach. En 1926, además, la ecuación de Schrödinger los da sola: solo tiene solución si n es entero, l va de 0 a n − 1 y m de −l a +l. Nadie los metió a mano. El espín sale igual con la ecuación de Dirac, en 1928.

Un modelo no es una foto: es una herramienta para explicar y predecir. En 1922, con su modelo de órbitas, Bohr dijo que el elemento 72 no sería una tierra rara, sino un pariente del circonio. Lo buscaron en minerales de circonio y en 1923 apareció: el hafnio.

Y con esos números se construye tecnología de todos los días:

• La resonancia magnética. Dentro de un imán, los núcleos de hidrógeno del cuerpo tienen dos niveles de espín y saltan entre ellos con ondas de radio.
• El láser. Un fotón hace bajar a otros electrones, que emiten una luz idéntica: fibra óptica, cirugía de la miopía.
• El LED. Su color es la energía del salto, E = h·ν: pantallas y el pulsioxímetro de los hospitales.
• El reloj atómico y el GPS. El segundo se define con un salto del cesio, y un error de una millonésima de segundo son 300 m en el GPS.

Esferas y lóbulos

Cada orbital tiene una forma, que depende de l. Los s son esferas. Los p tienen dos lóbulos, y hay tres, uno a lo largo de cada eje del espacio.

s una esfera

p_x dos lóbulos en el eje x

p_y en el eje y

p_z en el eje z

Ver la representación del libro

La superficie de los libros es cómoda para dibujar, pero es un corte: la nube sigue más allá. Los orbitales d son cinco y los f, siete, con formas más complicadas. Este curso no hace falta dibujarlos, pero sí saber cuántos hay.

Gíralos en el simulador, y compara la nube con la órbita de Bohr:

Una caja por orientación

El diagrama de cajas que se usa para escribir configuraciones no es un convenio arbitrario. Cada detalle sale de un número cuántico:

• El número de cajas lo dijo el imán. Hay tantas cajas como orientaciones, 2l + 1, y cada caja es un orbital.
• Que quepan dos por caja lo dijo el haz de plata. El espín solo tiene dos valores: una flecha hacia arriba y otra hacia abajo.

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La forma de cada orbital: una esfera s, tres p de dos lóbulos, cinco d y siete f. Cada forma es una caja

Una caja es un orbital, y en una caja caben siempre dos electrones. El subnivel p son tres cajas, no una caja con tres huecos: por eso caben seis.

Y de aquí sale el 2n²

En el nivel n hay n subniveles, porque l va de 0 a n − 1. Sumando sus cajas salen n², y con dos electrones por caja, 2n²:

La regla de la ESO no hacía falta memorizarla: es una consecuencia de lo que dicen los números cuánticos.

Cómo lo pregunta la PAU

La diferencia entre nivel, subnivel y orbital cae tal cual en la PAU, en preguntas de verdadero o falso.

En julio de 2023 cayó la misma pregunta con otros números, el nivel n = 2 y un orbital 3d. Se razona igual.

¿Por qué no se meten todos los electrones en el 1s?

Ya se sabe cuántos caben en cada caja. En qué orden se llenan lo deciden tres reglas, y son las del bloque siguiente.

¿Por qué no están todos en el 1s?

Una pelota cae, un muelle se destensa, el agua corre cuesta abajo: todo tiende a la energía más baja. Y el sitio de menos energía de un átomo es el 1s. Entonces, ¿por qué los 26 electrones del hierro no están todos ahí?

1s²⁶Los 26 electrones del hierro, amontonados en el nivel más bajo. No pasa nunca.

Lo que tiene de verdad es esto:

Fe (Z = 26): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶

No es que no quepan por tamaño, ni que se repelan. Es que tendrían que repetir los cuatro números cuánticos, y eso no está permitido.

Tres preguntas, tres reglas

Para colocar los electrones hay que contestar tres preguntas distintas, y cada una tiene su regla:

Dos de las tres son de 1925, el año en que cada electrón pasó a tener cuatro números. La pregunta inmediata fue cómo se reparten.

El principio de exclusión de Pauli

Principio de exclusión de Pauli: en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales.

De ahí sale, contando, cuántos caben en una caja. Dos electrones en la misma caja ya comparten n, l y m. Solo les queda diferenciarse en el cuarto número, s, y el espín solo tiene dos valores.

Por eso en cada caja caben dos electrones, y solo dos, con espines opuestos. No es un capricho: es contar.

Sin Pauli no habría química

Merece la pena pararse en la consecuencia. Si Pauli no tuviera razón:

• Todos los electrones de todos los átomos estarían en el 1s.
• Todos los átomos tendrían por fuera el mismo aspecto: una bolita.
• No habría electrones de valencia, ni enlaces, ni tabla periódica.

Esta asignatura existe porque dos electrones no pueden ser iguales.

El principio de mínima energía

Principio de mínima energía: los electrones van ocupando primero los orbitales de menor energía.

La idea es de Bohr. Hacia 1922, tres años antes que Pauli, propuso construir los átomos añadiendo los electrones de uno en uno, cada uno en el hueco de menos energía, y con eso explicó la forma de la tabla periódica.

Se conoce como principio de Aufbau, «construcción» en alemán. Era una receta que funcionaba sin saber por qué: la razón de fondo, que no caben más de dos por caja, la dio Pauli.

El orden se rompe en el 4s

Lo natural sería llenar los niveles uno detrás de otro, con todo el nivel 3 antes de empezar el 4:

1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 3d → 4s…

Pero no es así. El 4s se llena antes que el 3d, y luego pasa lo mismo más arriba:

1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p

→ 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p

El 5s va antes que el 4d, y el 6s, antes que el 4f y el 5d.

¿Por qué el 4s va antes?

Un electrón 4s está, de media, más lejos del núcleo que uno 3d. Pero pasa una pequeña parte del tiempo muy cerca de él: se cuela por debajo de los electrones de dentro.

Ahí dentro siente casi toda la carga del núcleo, sin electrones que se la tapen, y eso lo estabiliza. El 3d casi no llega a esa zona: en los primeros 100 pm, la probabilidad de encontrar un electrón 4s es más de quince veces la de uno 3d.

Sin la gráfica: la regla n + l

Para no tener que mirar ninguna gráfica, el orden se saca sumando n y l:

4s → n + l = 4 + 0 = 4

3d → n + l = 3 + 2 = 5

Va antes el subnivel con menor n + l. Si empatan, va antes el de menor n. El 3d y el 4p suman 5 los dos, y va antes el 3d.

El diagrama de las diagonales

El diagrama de las diagonales del repaso no es más que esa regla dibujada. Cada flecha une los subniveles que tienen el mismo n + l, y las flechas se recorren en orden: primero la del 1, después la del 2, y así.

El diagrama de Moeller no es de Moeller

En los libros españoles se llama diagrama de Moeller. Pero Moeller no formuló la regla:

En inglés se llama regla de Madelung; en Francia y en Rusia, de Klechkovsky, que la justificó en 1951. Lo de Moeller es una costumbre de los libros en español.

Una receta, no una ley

El orden de las diagonales es una receta para ir montando el átomo electrón a electrón, y falla en unos veinte elementos. Los dos que hay que saber son el cromo y el cobre.

Tampoco es la foto de las energías del átomo terminado: cuando un átomo pierde electrones, no los pierde en el orden inverso. Las dos cosas están en el bloque siguiente.

Las excepciones no son fallos del átomo: son fallos de la receta. Las configuraciones reales se miden en los espectros.

La regla de máxima multiplicidad de Hund

Regla de máxima multiplicidad de Hund: dentro de un mismo subnivel, los electrones se colocan de uno en uno en cajas distintas, con el mismo espín, antes de empezar a emparejarse.

Se llama de máxima multiplicidad porque así el subnivel queda con el mayor número posible de electrones desapareados con el mismo espín.

Carbono, nitrógeno y oxígeno

Se entiende dibujando tres átomos seguidos:

El oxígeno tiene ocho electrones, un número par, y aun así le quedan dos desapareados.

¿Por qué se separan?

La versión corta, que es la que se pide en el examen: para estar lo más lejos posible y repelerse menos.

La versión larga tiene que ver otra vez con Pauli: dos electrones con el mismo espín se mantienen más separados y notan mejor la carga del núcleo. Se estudia en la carrera.

Hund no la dedujo. La sacó de mirar espectros y ver que, de todas las formas posibles de repartir los electrones, la que aparecía siempre era la de más espines paralelos.

Dos ayudantes de Max Born

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Friedrich Hund, en Gotinga, en los años veinteArchivo de la familia Hund. Wikimedia Commons, CC BY 3.0.

En Gotinga, Max Born tuvo de primer ayudante a Wolfgang Pauli, de 1921 a 1922, y justo detrás a Friedrich Hund, de 1922 a 1925. Dos de las tres reglas salieron del mismo grupo.

Hund es, además, quien en 1927 unió las letras s, p, d y f a los números.

El procedimiento, en cinco pasos

Con las tres reglas, cualquier configuración se escribe siempre igual y en el mismo orden:

1. Contar los electrones. En un átomo neutro, tantos como Z; en un ion, se suman o se restan antes de empezar.
2. Llenar en orden, con el diagrama de las diagonales.
3. Abreviar con el gas noble anterior entre corchetes, si se pide o si es larga.
4. Dibujar las cajas del último subnivel para ver los desapareados. Siempre, aunque no lo pidan.
5. Comprobar que la suma de los superíndices da el número de electrones del principio.

En la PAU de Cantabria, la configuración se escribe completa y en orden de llenado. El 3d antes o después del 4s se acepta igual; lo que no se acepta es que falten electrones.

Tres ejemplos, de menos a más

El primero es el procedimiento entero sin ninguna trampa; el segundo, el 4s antes que el 3d; el tercero atraviesa el bloque d entero.

Caja a caja

Para practicarlo con cualquier elemento hasta el kriptón, coloca tú los electrones: te dice si cumples las tres reglas y, si no, cuál incumples.

La capa de valencia

Electrones de valencia: los que quedan fuera del gas noble anterior, menos los de un subnivel d o f completo cuando ya se ha empezado a llenar el subnivel que va después de él. Ese d o f viene de un bloque anterior y no cuenta. La capa de valencia son los subniveles en los que están.

Es la definición que más fallos da. Según el bloque, la capa de valencia queda así:

• Bloque s (grupos 1 y 2): solo el ns. El calcio, [Ar] 4s², tiene dos electrones de valencia, en el 4s.
• Bloque p (grupos 13 a 18): el ns y el np. El aluminio, 3s² 3p¹, tiene tres, en el 3s y el 3p. El selenio, [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁴, tiene seis, en el 4s y el 4p: su 4p ya ha empezado a llenarse, así que el 3d¹⁰ viene del bloque anterior y no cuenta.
• Bloque d (grupos 3 a 12): el ns y el (n − 1)d, esté el d completo o no. El níquel, 4s² 3d⁸, tiene diez, en el 4s y el 3d. El cinc, 4s² 3d¹⁰, tiene doce: su 3d está completo, pero el 4p todavía no ha empezado a llenarse, así que el 3d es el de su propio bloque y cuenta.

Por eso, al dar los electrones de valencia, hay que decir siempre dónde están: el vanadio, 4s² 3d³, y el arsénico, 4s² 4p³, tienen los dos cinco, pero en sitios distintos. La comprobación es inmediata: en los bloques s y d, el número de electrones de valencia es el del grupo; en el bloque p, el grupo menos los 10 del d.

Contar electrones no basta

El oxígeno y el cinc tienen los dos un número par de electrones. Y uno tiene dos desapareados y el otro, ninguno:

Los desapareados no se deducen contando electrones: hay que dibujar las cajas del último subnivel.

Ahora tú

Dos más, para comprobar que el procedimiento sale solo. Inténtalo antes de pulsar.

¿Por qué un imán atrae a unas sustancias y a otras no?

Las tres reglas sirven para casi todos los átomos. Casi: el cromo y el cobre no las siguen, y cuando un átomo gana o pierde electrones hay que saber cuáles se van. Y los desapareados tienen mucho que ver con los imanes. Es el bloque siguiente.

Una receta con excepciones

El orden de las diagonales falla en unos veinte elementos. Dos hay que saberlos sí o sí: el cromo y el cobre, que están en el cuarto periodo, donde se hacen casi todos los ejercicios.

Los dos hacen lo mismo: lo que se mide tiene un electrón menos en el 4s y uno más en el 3d que lo que da la receta.

Con la configuración real, el cromo tiene seis desapareados, todos con el mismo espín. Es el elemento con más de todo su periodo, más incluso que el manganeso, que tiene cinco.

En el cobre no cambia cuántos desapareados hay, sino dónde está: en la configuración real es el del 4s, y el 3d queda completo. Ese detalle vuelve a salir con los iones.

Ningún electrón salta del 4s al 3d. Son dos configuraciones posibles, y el átomo tiene la de menos energía.

Las que trae el libro

El libro añade cuatro más, un periodo o dos más abajo. Siguen la misma idea y sirven para ver que la receta falla también ahí:

Cómo se justifica en el examen

En la PAU se justifica con la estabilidad del subnivel d, y así se puntúa:

El cromo es 4s¹ 3d⁵ porque tener el subnivel 3d semiocupado le da una estabilidad especial, y el cobre es 4s¹ 3d¹⁰ porque tenerlo completo, también.

Pero esa frase sirve para acordarse del resultado, no lo explica. Falla por los dos lados:

• Manganeso, Z = 25: [Ar] 4s² 3d⁵. Tiene el 3d semiocupado y sigue la receta sin ninguna anomalía.
• Niobio, Z = 41: [Kr] 5s¹ 4d⁴. Deja un solo electrón en el 5s, como el cromo, y d⁴ no es ni semiocupado ni completo.
• Wolframio, Z = 74: [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s². Está en el mismo grupo que el cromo y cumple la receta. Si el d semiocupado fuera una ley, también cambiaría.

Lo que pasa de verdad es que en esa zona de la tabla el 4s y el 3d cuestan casi lo mismo, y el resultado sale de un balance tan ajustado que no se puede calcular en Bachillerato.

Estas configuraciones son datos medidos en los espectros. El cromo y el cobre se aprenden, no se deducen.

Ganar o perder electrones

Hasta ahora, átomos neutros: tantos electrones como protones. Un ion cambia el número de electrones, nunca el de protones. El Fe³⁺ sigue siendo hierro.

Por eso lo primero siempre es contar: carga +2, dos electrones menos; carga −1, uno más.

Los aniones ganan

Los electrones que entran se colocan siguiendo el orden de llenado, como en un átomo más:

Br: [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁵

Br⁻: [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁶

S: [Ne] 3s² 3p⁴ → S²⁻: [Ne] 3s² 3p⁶

Los dos llegan a la configuración del gas noble siguiente, el kriptón y el argón. Por eso sus aniones tienen la carga que tienen.

Los cationes pierden del nivel más alto

Un catión pierde los electrones del nivel más alto, el de mayor n, no los del último subnivel que se escribió.

En los elementos representativos las dos cosas coinciden:

Na: [Ne] 3s¹ → Na⁺: [Ne]

Al: [Ne] 3s² 3p¹ → Al³⁺: [Ne]

Ca: [Ar] 4s² → Ca²⁺: [Ar]

En los metales de transición no coinciden, y ahí es donde se falla todos los años.

El hierro pierde primero los del 4s

El Fe²⁺ es [Ar] 3d⁶: se ha ido el 4s entero y el 3d está como estaba. El Fe³⁺ pierde uno más, ahora del 3d, y queda [Ar] 3d⁵.

[Ar] 4s² 3d⁴El Fe²⁺ quitando «lo último que se llenó». Tendría el 4s ocupado y el 3d a medias: justo al revés.

Llenar no es vaciar

El orden de las diagonales es una receta para ir montando el átomo electrón a electrón. No es la foto de las energías del átomo terminado.

En el potasio y el calcio, el 4s está por debajo del 3d y se llena antes. Del escandio en adelante, en cuanto hay electrones d, el 3d ya está por debajo. Si el 4s sigue ocupado es porque el 3d es pequeño y compacto, y meter ahí más electrones cuesta mucha repulsión.

Al quitar electrones salen los más externos y menos sujetos, que son los del 4s. Y con menos electrones que estorben, el 3d baja todavía más.

El orden en que se llenan los orbitales no es el orden en que se vacían. Los iones 2+ y 3+ de los metales de transición del cuarto periodo nunca tienen electrones 4s.

Con los iones 1+ no siempre se cumple: el Fe⁺ que se mide en el espectro es [Ar] 4s¹ 3d⁶. Pero los que se preguntan son los 2+ y los 3+.

Quítalos tú, caja a caja

El simulador de las cajas también hace iones. Arranca con el Fe²⁺: cambia la carga o el elemento y mira qué electrones se van.

Distinto elemento, los mismos electrones

Dos especies son isoelectrónicas si tienen el mismo número de electrones, y por tanto la misma configuración electrónica.

La serie más conocida es la de los diez electrones del neón. Todas son 1s² 2s² 2p⁶:

Lo único que las distingue es cuántos protones tiran de esos diez electrones. Y eso decide su tamaño: con los mismos electrones, cuantos más protones, más pequeña. Sale en la unidad de la tabla periódica.

La otra serie que aparece mucho es la del argón, con dieciocho: S²⁻, Cl⁻, Ar, K⁺ y Ca²⁺.

La configuración de un gas noble no hace a nadie gas noble

El Na⁺ es 1s² 2s² 2p⁶, igual que el neón, y sigue siendo sodio: tiene once protones. Lo que sí cambia al perder ese electrón es cómo se comporta: el sodio metálico arde al tocar el agua, y el ion Na⁺ es el de la sal de mesa.

Cada desapareado, un pequeño imán

Un electrón se comporta como un imán diminuto. Dos emparejados en la misma caja tienen espines opuestos, y sus imanes se anulan. Uno desapareado no tiene con quién anularse.

• Paramagnética: tiene electrones desapareados. Un imán la atrae, débilmente.
• Diamagnética: todos están emparejados. Un imán la repele, muy débilmente.

Para saber si una especie es paramagnética no hay que memorizar nada: se dibujan las cajas y se cuentan los desapareados.

Contar en las cajas

El hierro y sus dos iones son los tres paramagnéticos, y el que más, el Fe³⁺, con cinco. Con el cobre pasa algo más curioso:

La carga no dice nada. El Fe³⁺ y el Al³⁺ tienen la misma, y el primero es paramagnético y el segundo, diamagnético. Lo dicen las cajas.

Oxígeno líquido entre dos imanes

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Oxígeno líquido, de color azul pálido, sujeto entre los polos de un imánBob Burk. Wikimedia Commons, CC BY 3.0.

Si se vierte oxígeno líquido entre los polos de un imán potente, no cae: se queda sujeto entre los dos. La molécula de O₂ tiene dos electrones desapareados.

Y eso que su estructura de Lewis, que verás en el enlace químico, tiene todos los electrones emparejados. Es uno de los casos que ese modelo no explica.

¿Y el imán de la nevera?

El paramagnetismo es tan débil que un imán de nevera no lo nota. Si se pega con fuerza al hierro es por otra cosa: el ferromagnetismo.

En el hierro, el cobalto y el níquel, los desapareados de átomos vecinos se alinean entre sí, todos en el mismo sentido, en regiones enteras del metal. Son muchísimos imanes pequeños sumando, y por eso el imán tira tanto. En una sustancia paramagnética, en cambio, cada uno va a su aire.

La respuesta está siempre en los desapareados. Si no hay, la sustancia es diamagnética y el imán la repele tan poco que no se nota; si los hay, es paramagnética y la atrae un poco; y si además se alinean entre átomos vecinos, es ferromagnética y se pega.

Si todos los electrones son iguales, ¿cuál es el último?

Ya sabes escribir la configuración de cualquier átomo o ion. Falta la pregunta que cae en la PAU todos los años: los números cuánticos de un electrón, y si una configuración puede existir. Es el bloque siguiente.

La pregunta que cae siempre

Los números cuánticos han caído en las diez convocatorias de 2022 a 2026. Casi siempre de una de dos formas: dar un conjunto (n, l, m, s) y preguntar si es posible, o dar un elemento y pedir los números de uno de sus electrones.

El método: comprobar en orden

Cada número depende del anterior, como se vio con los valores permitidos. De ahí sale el método, siempre en este orden:

1. ¿Está l entre 0 y n − 1? Si no, imposible: ese orbital no existe. Y l nunca es negativo.
2. ¿Está m entre −l y +l? Si no, imposible.
3. ¿Vale s +½ o −½? Si es 0, 1 o cualquier otra cosa, imposible.
4. Si pasa las tres, el electrón existe, y su orbital se nombra con el número de n y la letra de l.

Se para al primer fallo. Saltarse un paso o cambiar el orden es la forma de que se cuele una regla inventada, como «m va de −n a +n».

Los cuatro errores de siempre

Un año después cayó la misma pregunta con otros números. Es una plantilla.

Tres estados

• Fundamental: el de mínima energía, el que sale de las tres reglas.
• Excitada: puede existir, pero con más energía que la mínima. Algún electrón no está donde le toca: ha subido a un orbital más alto, o se ha emparejado cuando podía ir solo.
• Prohibida: no puede existir de ninguna manera.

Tres preguntas en cascada

Para clasificar una configuración se hacen tres preguntas, siempre en este orden:

Para clasificar hay que contar los electrones y dibujar las cajas, no mirar la configuración por encima.

Solo hay tres formas de ser imposible

La lista es cerrada: si una configuración no cae en ninguna de las tres, puede existir.

Dos configuraciones sospechosas

Incumplir Hund no es imposible

Una configuración que incumple la regla de Hund no está prohibida: está excitada.

El principio de exclusión de Pauli es una ley de la naturaleza: saltársela es imposible. La regla de Hund dice cuál es el reparto de menos energía: saltársela es estar por encima del mínimo, y eso es estar excitado. Es el error conceptual más común del tema.

Existen de verdad: las auroras

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Aurora boreal con el rojo arriba y el verde abajo, vista desde Virginia en octubre de 2024G. Edward Johnson. Wikimedia Commons, CC BY 4.0.

Las partículas cargadas que llegan del Sol chocan con los átomos de oxígeno de la alta atmósfera y los dejan excitados. Dos de esos estados tienen los cuatro electrones 2p emparejados: incumplen Hund, y existen.

Al bajar del de 1,97 eV al fundamental, el átomo emite la luz roja de 630 nm. Del de 4,19 eV al de 1,97 eV sale la verde, de 557,7 nm.

El rojo aparece más arriba que el verde. El estado de 1,97 eV tarda casi dos minutos en emitir, y más abajo, donde el aire es más denso, un choque le quita la energía antes.

Antes de decir «excitada» ante un s¹ d⁵ o un s¹ d¹⁰, acuérdate del cromo y del cobre.

Los electrones no llevan matrícula

Todos los electrones son exactamente iguales. En un átomo no hay un electrón «primero» ni uno «último»: hay orbitales ocupados, y no hay manera de señalar uno y decir «ese».

«Los 5 electrones del átomo de boro son indiscernibles (luego no hay un electrón último ni un electrón primero)». Gabino A. Carriedo, Universidad de Oviedo, Anales de Química, 2019.

Y aun así hay que saber contestar la pregunta, porque cae. Hablar del último electrón es una convención, como decir «la primera silla por la izquierda» aunque todas las sillas sean iguales.

La prueba de que es una convención: el «último electrón» (4, 0, 0, +½) es del potasio, [Ar] 4s¹, si en cada caja se coloca primero el +½. Y es del calcio, [Ar] 4s², si se coloca primero el −½.

Los cuatro números no identifican el átomo: lo identifica el convenio. Por eso se contesta con los valores posibles.

Dos electrones que no son el mismo

• Electrón diferenciador: el último que se coloca siguiendo el orden de llenado. Es el que distingue a un elemento del anterior de la tabla.
• Electrón más externo: el que está en el orbital de mayor n. Es el que interviene en la química.

En los elementos de los bloques s y p coinciden siempre. En los metales de transición, no: el llenado acaba en un d, pero el nivel más alto es el del s.

Cómo se contesta

La pregunta llega con dos redacciones, y cada una se contesta de una manera:

«Electrón diferenciador», con ese nombre, está en el enunciado desde junio de 2024 y no ha faltado ni una vez.

El diferenciador del estroncio está en el nivel 5, y el estroncio está en el periodo 5. ¿Casualidad?

Con esto, la estructura atómica está completa. La tabla periódica, leída desde la configuración, es la unidad siguiente.